Trao giải Fields: Vật cứng, nút thắt biến dạng và que trượt nghiêng trong toán học đỉnh cao

Fields là một trong những giải thưởng danh giá nhất trong giới khoa học, đặc biệt trong lĩnh vực toán học. Mỗi huy chương được chế tác từ vàng 14-karat kèm theo khoản thưởng 15.000 đôla Canada, hình thành từ di sản của nhà toán học John Charles Fields người Canada, qua đời năm 1932. Không chỉ về giá trị vật chất, danh hiệu này ghi nhận những đóng góp nổi bật nhất cho toán học trên toàn thế giới với điều kiện người nhận chưa quá 40 tuổi tính đến đầu năm trao giải và giải chỉ được trao mỗi bốn năm một lần tại Hội nghị toán học quốc tế (ICM). Năm nay, sự kiện được tổ chức tại Philadelphia thu hút sự chú ý với bốn nhà toán học được vinh danh.

Bốn người nhận giải năm nay đến từ hai quốc gia Trung Quốc, Canada và Mỹ. Yu Deng, sinh năm 1989, trưởng thành ở thành phố Thâm Quyến, Trung Quốc, nhận bằng tiến sĩ tại Princeton năm 2015 và hiện là giáo sư tại Đại học Chicago. Ông nổi bật với công trình trong toán học vật lý, đặc biệt khi giải được phương trình cơ bản của cơ học thống kê mang tên Ludwig Boltzmann từ mô hình gồm các quả cầu cứng chuyển động với mật độ thấp, tương tự trò chơi billiard ba chiều.

Đồng hương của ông, Hong Wang, sinh ra tại Guilin - nơi nổi tiếng với các ngọn núi karst xếp chồng nên cảnh sắc hùng vĩ, là người trẻ nhất trong các nhà khoa học năm nay với 35 tuổi. Sau khi tốt nghiệp và nghiên cứu tại Bắc Kinh và Paris, bà hiện là giáo sư tại Viện Courant thuộc Đại học New York và Viện Nghiên cứu Cao cấp Paris. Thành tựu nổi bật là chứng minh giả thuyết Kakeya trong không gian ba chiều, mô tả diện tích mà một que thẳng có thể phủ khi xoay chuyển trong không gian, một khám phá nổi tiếng cả ngoài giới toán học chuyên sâu. Phát hiện này bà cùng với Joshua Zahl, người Mỹ lớn hơn 5 tuổi năm ngoái thực hiện.

Jacob Tsimerman, nhà toán học người Canada sinh năm 1988 tại Nga, được công nhận nhờ đóng góp vào chứng minh giả thuyết André-Oort, một vấn đề liên quan đến hình học số học và lý thuyết số đại số. Đáng chú ý, kết quả của ông không dựa vào giả thuyết Riemann, một giả thuyết quan trọng trong toán học vẫn chưa được chứng minh, mặc dù phần lớn các công trình tương tự thường phụ thuộc vào điều này.

Cuối cùng, John Pardon, sinh năm 1989 và hiện là giáo sư tại Đại học Stony Brook, Mỹ, giành giải cho các đóng góp trong topo hình học. Ông tập trung vào các vấn đề liên quan đến biến dạng các vòng kín phức tạp gọi là nút thắt. Một trong những thành tựu nổi bật khác liên quan đến các đối tượng gọi là bất biến Gromov-Witten, có mối liên hệ với lý thuyết dây và được đặt tên theo Ed Witten, nhà vật lý nổi tiếng và cũng là người nhận duy nhất giải Fields làm việc toàn thời gian trong lĩnh vực vật lý.

Bên cạnh bốn huy chương Fields, Hội nghị tại Philadelphia còn trao thêm bốn giải thưởng phụ khác trong nhiều lĩnh vực toán học. Shayan Oveis Gharan đến từ Đại học Washington nhận huy chương Abacus cho lĩnh vực tin học toán học; Yurii Nesterov từ Đại học Leuven, Bỉ, được trao giải Carl-Friedrich-Gauß cho toán học ứng dụng; Graeme Segal của Đại học Oxford nhận huy chương Chern cho thành tựu trọn đời; và Hannah Fry thuộc Đại học Cambridge đạt giải Leelavati trong việc truyền tải toán học đến công chúng.

Ngay sau lễ trao giải, phần khoa học của Hội nghị Toán học Quốc tế bắt đầu, kéo dài đến hết tuần và trong đó chủ đề trí tuệ nhân tạo tác động lên toán học được đặc biệt quan tâm. Mới đây, một mô hình trí tuệ nhân tạo phát triển bởi công ty Anthropic đã phản biện một giả thuyết nổi tiếng về hàm số trong ba chiều, do một cựu sinh viên Harvard từng được Jacob Tsimerman hướng dẫn đưa ra.

Dù sự kiện ghi dấu 250 năm thành lập nước Mỹ, việc lựa chọn Mỹ làm địa điểm tổ chức ICM vẫn gây tranh cãi. Nhiều ý kiến đề xuất chuyển địa điểm sang quốc gia khác vì những quy định nhập cảnh khắt khe ảnh hưởng không nhỏ đến các khách mời quốc tế từ khi Donald Trump quay lại Nhà Trắng. Tình hình không mới với nhiều hội nghị khác như Hội nghị các thành phố núi lửa lần thứ 13 tại Oregon đã phải dời qua sau năm 2029 vì các vấn đề tương tự.

Ban tổ chức ICM không thể chọn di dời khi năm 2022 họ cũng từng phải thay đổi địa điểm từ Saint Petersburg sang Helsinki do xung đột Nga-Ukraine. So sánh Mỹ dưới thời Trump với Nga dưới thời Putin không được coi là phù hợp trong bối cảnh hiện tại.

Bài viết được biên tập với sự hỗ trợ của công cụ trí tuệ nhân tạo (AI), tổng hợp từ các nguồn tin dẫn bên dưới và đã qua kiểm duyệt của toà soạn Quang Minh Việt Nam.