Vai trò và giới hạn của trí tuệ nhân tạo trong lĩnh vực toán học hiện đại

Nhà toán học Levent Alpöge gần đây đã công khai trên mạng xã hội X về việc tìm ra một phản ví dụ cho giả thuyết Jacobian, một bài toán được đề xuất bởi Ott-Heinrich Keller từ năm 1939. Alpöge đã ghi nhận sự đóng góp của Claude Fable 5, mô hình trí tuệ nhân tạo mới nhất của Anthropic, trong phát hiện này. Giả thuyết Jacobian vốn là một vấn đề kỹ thuật phức tạp, nhưng việc nó thu hút sự quan tâm từ các nhà toán học như giáo sư Shreeram Abhyankar ở Ấn Độ cho thấy tầm quan trọng của nó trong ngành toán học.

Lịch sử toán học ghi nhận nhiều giả thuyết từng bị bác bỏ sau nhiều năm kiên trì nghiên cứu. Ví dụ như giả thuyết của Leonhard Euler năm 1782 đã tồn tại gần 180 năm trước khi bị R C Bose, S S Shrikhande và E T Parker phản bác. Fermat’s Last Theorem, được đề xuất từ năm 1637 mà không kèm chứng minh, cuối cùng được chứng minh thành công sau 350 năm, vào các năm 1994-1995. Trong khi đó, giả thuyết Riemann vẫn là bài toán mở sau hơn 160 năm và là một trong bảy bài toán Millennium Prize với giải thưởng 1 triệu đô la Mỹ.

Vai trò của các mô hình trí tuệ nhân tạo lớn (LLMs) trong toán học ngày càng được khẳng định. Năm 2026, OpenAI công bố một phản ví dụ do mô hình của họ tìm ra cho giả thuyết năm 1946 của Paul Erdős liên quan đến khoảng cách đơn vị giữa các điểm, được xác nhận bởi nhiều nhà toán học uy tín trong đó có người đoạt huy chương Fields Tim Gowers.